§ 29. Свойство отрезков хорд и касательных

Теорема (о пересекающихся хордах). Произведения отрезков пересекающихся хорд равны между собой, т. е. ab = cd.

Теорема (о касательной и секущей). Если из одной точки к окружности проведены касательная и секущая, то квадрат отрезка касательной, соединяющего данную точку и точку касания, равен произведению отрезков секущей, соединяющих данную точку и точки ее пересечения с окружностью, т.е. a2 = bc. ИЛИ Квадрат касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть.

Следствие. Если из точки, взятой вне окружности, к окружности проведено несколько секущих, то произведения больших отрезков секущих на их внешние части равны между собой: AC · AB = AE · AD.