§ 25. Решение текстовых задач с помощью системы линейных уравнений

Чтобы решить задачу с помощью системы двух линейных уравнений с двумя переменными, нужно:

1) Выяснить, о каких величинах идет речь в задаче, какие значения величин известны, а какие нужно найти.

2) Выделить два неизвестных значения величин. 
3) Одно из неизвестных значений величин обозначить переменной x, а другое — переменной y.
4) Используя условие задачи и зависимости между известными и неизвестными значениями величин, составить два уравнения  системы.
5) Решить полученную систему двух уравнений.
6) Записать ответ в соответствии с практической ситуацией, описанной в условии задачи.

Пример. В двух коробках 300 карандашей. Если в первой коробке число карандашей уменьшить вдвое, а во второй — увеличить их число в 2 раза, то в двух коробках станет 240 карандашей. Сколько карандашей было в каждой коробке первоначально?

Видеорешение

Пример. С одного поля собрали по 40 ц ячменя с гектара, а с другого — по 35 ц с гектара. Всего собрано 2600 ц. На следующий год урожайность первого поля увеличилась на 10 %, второго — на 20 %, а весь урожай увеличился на 400 ц. Найдите площадь каждого поля.

Видеорешение