§ 24. Способы решения системы линейных уравнений с двумя переменными

Чтобы решить систему уравнений способом подстановки, нужно:

1) Из одного уравнения системы выразить одну из переменных. 
2) Заменить во втором уравнении эту переменную на ее выражение.
3) Решить полученное уравнение, найти значение другой переменной. 
4) Найденное значение переменой подставить в выражение из п. 1 и найти значение выраженной переменной. 
5) Записать ответ — упорядоченную пару найденных значений переменных.

Если коэффициенты перед x или y не являются противоположными числами, то получить их можно, умножив каждое (или одно) из уравнений системы на дополнительный множитель.

Пример. Решите систему уравнений 

Видеорешение

Способ подстановки

Пример. Решите систему уравнений 

Видеорешение

Пример. Решите систему уравнений 

Видеорешение

Способ сложения

Рассмотрим случай, когда коэффициенты перед x или y являются противоположными числами

Чтобы решить систему уравнений способом сложения, нужно:

1) Одно из уравнений системы оставить без изменения, а другое заменить суммой уравнений системы.
2) Из полученного уравнения (суммы) найти значение переменной.
3) Подставить это значение переменной в оставленное без изменения уравнение системы.
4) Решить полученное линейное уравнение, т. е. найти значение другой переменной.
5) Записать ответ.

Пример. Решите систему уравнений 

Видеорешение

Пример. Решите систему уравнений 

Видеорешение

Пример. Решите систему уравнений 

Видеорешение

Пример. Решите систему уравнений 

Видеорешение

Пример. Решите систему уравнений 

Видеорешение

Пример. Решите систему уравнений 

Видеорешение

Пример. Решите систему уравнений 

Видеорешение