§ 22. Неравенство треугольника

Теорема (о неравенстве треугольника). Любая сторона треугольника меньше суммы двух других его сторон.

Для сторон a, b и c треугольника можно записать неравенства: a < b + c, c < a + b, b < a + c. Каждое из трех указанных неравенств называется неравенством треугольника.

Следствие 1. Если для точек A, B и C верно, что AB = AC + BC, то эти точки лежат на одной прямой. При этом точка C лежит между точками A и B.

Следствие 2. Длина отрезка, соединяющего концы незамкнутой ломаной, меньше длины ломаной.