§ 2. Модуль числа. Противоположные числа. 
Множество целых чисел. Множество рациональных чисел

Модулем числа называется расстояние от начала отсчёта до точки, изображающей это число. Так как каждому числу соответствует точка на координатной прямой, то говорят, что модуль числа равен расстоянию от начала отсчёта до этого числа.

Пример 1. Найдите модуль числа: 

а) –3,5;  

б) –5;  

в) 12,4.

Видеорешение

   Модуль положительного числа есть число положительное.

•  Модуль отрицательного числа есть число положительное.
•  Модуль числа нуль равен нулю.

Противоположными числами называются числа, имеющие равные модули, но разные знаки.

Пример 2. Среди чисел 2,5; –10; –1/3; 0; 21; |–4| укажите: 
а) положительные;
б) отрицательные;
в) неположительные;
г) неотрицательные; 
д) неположительное и неотрицательное.

Видеорешение

Пример 4. Верно ли, что: 

а) N ⊂ Q;  

б) –2 ∈ Q;  

в)  2/3 ∈ Q?

Видеорешение

Множество, состоящее из всех натуральных чисел, им противоположных и числа нуль, называется множеством целых чисел. Обозначается это множество буквой Z.

Пример 3. Верно ли, что: 

а) N ⊂ Z;  

б) –2 ∈ Z;  

в) 5 ∈ Z?

Видеорешение

Множество, состоящее из всех целых и дробных чисел, называется множеством рациональных чисел.  Обозначается это множество буквой Q.