Иными словами, иррациональными числами являются числа, из которых нельзя извлечь арифметический квадратный корень.  К иррациональным числам также относится  число π = 3,1415... . Бесконечная непериодическая десятичная дробь 2,1211211121111... (количество цифр 1 после каждой цифры 2 увеличивается на одну) также является иррациональным числом.

§ 2. Множество иррациональных чисел. Множество действительных чисел

Не существует рационального числа, квадрат которого равен 2.

Пример. Выберите два последовательных целых числа, между которыми заключено число

а) 6 и 7;          б) 9 и 10;           в) 7 и 8;          г) 8 и 9. 

Видеорешение

Пример. Выберите два последовательных целых числа, между которыми расположено число 

а) 8 и 9;          б) 9 и 10;           в) 7 и 8;          г) 6 и 7. 

Видеорешение

Пример. Выберите верное равенство:

 

 

 

 

 

 

Видеорешение

Иррациональные числа — бесконечные непериодические десятичные дроби. Множество иррациональных чисел обозначают буквой I.

Объединение множеств рациональных и иррациональных чисел называют множеством действительных чисел и обозначают буквой R.

С помощью кругов Эйлера можно изобразить соотношения между числовыми множествами.

Пример. Выберите верное равенство:

 

 

 

 

 

 

Видеорешение