С помощью дроби можно записать результат деления любых натуральных чисел. Этот результат выражается или натуральным числом, или дробным.

Пример 1. Записать частное двух чисел в виде натурального или дробного числа:

а) 15 : 3;

б) 5 : 4;

в) 5 : 1;

г) 2 : 9.

Видео решение

И наоборот, любую дробь можно представить в виде частного.

Пример 2. Записать натуральные числа 7 и 10 в виде дробей.

Видео решение

Основное свойство дроби: если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю, то получится дробь, равная данной. 

Пример 3. В соревнованиях на самый спортивный класс нужно представить команду, 2/3 которой составляют девочки. 5 «А» класс представил команду из  15 человек, в которой 10 девочек. Выполнил ли 5 «А» класс условие соревнования?

Видео решение

Чтобы узнать, какую часть одно число (первое) составляет от другого (второго), нужно первое число разделить на второе и записать результат в виде дроби.

Сократить дробь — это значит разделить её числитель и знаменатель на одно и то же число, отличное от нуля.

Пример 4. Сократите дроби:

а) 12/18;

б) 36/60;

в) 24/28.

Видео решение

Чтобы сократить дробь, нужно:

  • найти общий делитель числителя и знаменателя;
  • разделить числитель и знаменатель на их общий делитель.

Пример 5. Сократить дроби, используя НОД числителя и знаменателя:

а) 42/90;

б) 42/60.

Видео решение

§ 2. Деление и дроби. Основное свойство дроби