§ 19. Функция

Зависимость между двумя переменными, при которой каждому значению одной переменной соответствует единственное значение другой переменной, называется функциональной зависимостью или функцией.

Одну из переменных называют аргументом, а другую — функцией от данного аргумента.

Способы задания функции:

• табличный (функция задана с помощью таблицы);

• графический (фукнция задана с помощью графика);

• аналитический (функция задана с помощью формулы). Переменная x — аргумент, а переменная y — функция от x.

Обозначим ее: y = 1,6x или f (x)= 1,6x.

Множество всех значений, которые принимает аргумент (х), называется областью определения функции. Область определения функции обозначается  D (f) (читается — «“дэ” от “эф”»). 

Все значения, которые принимает функция (у), называются множеством значений функции. Множество значений функции обозначается E (f) (читается — «“е” от “эф”»).

Значения аргумента, при которых значения функции равны нулю, называются нулями функции.

 ▪ Пример. Найдите нули функции:

а) y = 4x + 1;               б) у = −5;                 в) у = 0.

Видеорешение

Графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты — значениям функции. 

График функции дает информацию о ее свойствах: нулях функции, положительных и отрицательных  значениях, области определения и множестве значений.