§ 19. Функция

Зависимость между двумя переменными, при которой каждому значению одной переменной соответствует единственное значение другой переменной, называется функциональной зависимостью или функцией.

Значения аргумента, при которых значения функции равны нулю, называются нулями функции.

Одну из переменных называют аргументом, а другую — функцией от данного аргумента.

Способы задания функции:

• табличный (функция задана с помощью таблицы);

• графический (фукнция задана с помощью графика);

• аналитический (функция задана с помощью формулы). Переменная x — аргумент, а переменная y — функция от x.

Обозначим ее: y = 1,6x или f(x)= 1,6x.

Множество всех значений, которые принимает аргумент (х), называется областью определения функции. Область определения функции обозначается  D(f) (читается — «“дэ” от “эф”»). 

Все значения, которые принимает функция (у), называются множеством значений функции. Множество значений функции обозначается E(f) (читается — «“е” от “эф”»).

Графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты — значениям функции. 

График функции дает информацию о ее свойствах: нулях функции, положительных и отрицательных  значениях, области определения и множестве значений.

Пример 1. Найдите нули функции:

а) y=4x+1;

б) у=−5;

в) у=0.

Видео решение