Обозначения: R — радиус описанной окружности, описанной около правильного многоугольника; r — радиус вписанной окружности, вписанной в праильный многоугольник; a — длина стороны правильного многоугольника; n — количество сторон правильного многоугольника.
Для правильного (равностороннего) треугольника
Для правильного четырехугольника (квадрата)
Для правильного шестиугольника
▪ Задача 1. Найдите радиус окружности, описанной около правильного четырехугольника, периметр которого равен 32 см.
▪ Задача 2. Дан правильный 6-угольник с периметром, равным 30 см. Найдите радиус описанной и вписанной окружности этого 6-угольника.