На рисунке a || b и c || a,  т. е. ∠1 = 90°. Согласно следствию c || b, т. е. ∠2 = 90°.

§ 17. Свойства параллельных прямых

Теорема (о свойстве односторонних углов при параллельных прямых и секущей). Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма внутренних односторонних углов равна 180°.

Следствие. Прямая, перпендикулярная одной из двух параллельных прямых, перпендикулярна и другой прямой. 

Теорема (о свойстве соответственных углов при параллельных прямых и секущей). Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.

Теорема (о свойстве накрест лежащих углов при параллельных прямых и секущей). Если две параллельные прямые  пересечены секущей, то внутренние накрест лежащие углы равны.

Задача. На рисунке a || b. Если ∠1 = 132°, то:

а) ∠2 = 58°;           б) ∠2 = 48°;            в) ∠2 = 132°;            г) ∠2 = 90°.

Видеорешение

Задача. На рисунке a || b. Если ∠1 = 142°, то:

а) ∠2 = 38°;           б) ∠2 = 142°;            в) ∠2 = 90°;            г) ∠2 = 42°.

Видеорешение

Задача. Две параллельные прямые пересечены третьей прямой. Найдите ∠3, если известно, что ∠1 : ∠2 = 5 : 1.

Видеорешение