§ 16. Теорема Пифагора

Теорема Пифагора. В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, т. е.

a2 + b2 = c2.

 ▪ Задача 1. В прямоугольном треугольнике АВС катет АС = 8 см, катет ВС = 6 см (см. рис.). Найдите гипотенузу АВ.

Видеорешение

 ▪ Задача 2. Один из катетов прямоугольного треугольника в 5 раз больше другого, площадь треугольника равна 10 см2. Найдите гипотенузу. 

Видеорешение

Теорема Пифагора обратная. В треугольнике сумма квадратов двух сторон равна квадрату третьей стороны,

то этот треугольник прямоугольный, т. е. для сторон треугольника АВС справедливо равенство a2 + b2 = c2,

то ∠C = 90°.

 ▪ Задача 3. Докажите, что треугольник со сторонами 1 см,         см и 5 см является прямоугольным. Найдите длину медианы этого треугольника, проведенной к гипотенузе.