§ 15. Площадь треугольника, прямоугольного треугольника, ромба

Теорема. Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, то есть

Треугольники, имеющее равные основания и равные высоты, проведенные к этим основаниям, равновелики.

Площадь ромба можно найти как площадь параллелограмма, то есть как произведение основания на высоту.

Следствия.

1. Медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника.

2. Три медианы делят треугольник на шесть равновеликих треугольника.

2. Диагонали делят параллелограмм на четыре равновеликих треугольника.

Теорема. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, то есть

Теорема. Площадь ромба равна половине произведения диагоналей, то есть

Задача. Площадь прямоугольного треугольника, у которого стороны, образующие прямой угол, равны 8 см и 12 см.

Видеорешение

Задача. Найдите площадь треугольника со сторонами 13 см, 13 см и 10 см.

Видеорешение

Задача. Диагонали ромба с площадью 360 см2 относятся как 4 : 5. Найдите меньшую диагональ ромба.

Видеорешение

Задача. Диагонали ромба с площадью 640 см2 относятся как 4 : 5. Найдите большую диагональ ромба.

Видеорешение