§ 15. Площадь треугольника, прямоугольного треугольника, ромба

Теорема. Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, то есть

Задача 1. Найдите площадь треугольника со сторонами 13 см, 13 см и 10 см.

Видеорешение

Треугольники, имеющее равные основания и равные высоты, проведенные к этим основаниям, равновелики.

Теорема. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, то есть

Задача 2. Найдите площадь прямоугольного треугольника, у которого стороны, образующие прямой угол, равны 8 см и 12 см.

Видеорешение

Теорема. Площадь ромба равна половине произведения диагоналей, то есть

Задача 3. Диагонали ромба с площадью 360 см2 относятся как 4 : 5. Найдите меньшую диагональ ромба.

Видеорешение

Площадь ромба можно найти как площадь параллелограмма, то есть как произведение основания на высоту.

Следствия.

1. Медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника.

2. Три медианы делят треугольник на шесть равновеликих треугольника.

3. Диагонали делят параллелограмм на четыре равновеликих треугольника.