§ 14. Числовая последовательность

Числовой последовательностью называется функция, определенная на множестве N натуральных чисел, т. е. зависимость, при которой каждому натуральному числу ставится в соответствие единственное действительное число.

Чобы найти некоторый член последовательности с помощью формулы n-го члена, нужно вместо n подставить в формулу  натуральное число, равное номеру искомого члена (индексу в его обозначении).

 ▪ Пример 1. Последовательность (x_n) задана формулой n-го члена x_n = 2n² − 1. Найдите x₁, x₂, x₆, x_k, x_k+1. 

Видеорешение

 ▪ Пример 2. Последовательность задана формулой n-го члена a_n = 3 − 2n. Является ли членом этой последовательности число:

а) −2;                   б) −7?

Видеорешение

 ▪ Пример 3. Последовательность (x_n) задана формулой n-го члена х_n = n − 7. Выберите верное равенство:

а) х₅ = 12;                   б) х₅ = −35;                   в) х₅ = −2;                   г) х₅ = 5.

Видеорешение