§ 14. Числовая последовательность

Числовой последовательностью называется функция, определенная на множестве N натуральных чисел, т. е. зависимость, при которой каждому натуральному числу ставится в соответствие единственное действительное число.

Чтобы найти некоторый член последовательности с помощью формулы n-го члена, нужно вместо n подставить в формулу натуральное число, равное номеру искомого члена (индексу в его обозначении).

Пример. Первый член арифметической прогрессии равен 5, разность прогрессии равна 2. Второй член этой прогрессии равен:

а) 3;

б) 7;

в) 10;

г) 2,5.

Видеорешение

Пример. Последовательность (xn) задана формулой n-го члена xn = 2n2 − 1. Найдите x1, x2, x6, xk, xk+1

Видеорешение

Пример. Последовательность задана формулой n-го члена an = 3 − 2n. Является ли членом этой последовательности число:

а) −2;

б) −7?

Видеорешение

Пример. Последовательность (xn) задана формулой n-го члена хn = n − 7. Выберите верное равенство:

а) х5 = 12;

б) х5 = −35;

в) х5 = −2;

г) х5 = 5.

Видеорешение