§ 13. Площадь квадрата, прямоугольника

Свойства (аксиомы) площади:

1. Каждый многоугольник имеет площадь, которая выражается положительным числом. (Это число показывает, сколько раз единица измерения площади, т. е. единичный квадрат и его части, укладывается в данном многоугольнике.) 

2. Равные многоугольники имеют равные площади. (Отметим, что обратное утверждение, вообще говоря, неверно. То есть если два многоугольника имеют равные площади, то они не обязательно равны между собой как фигуры.)

3. Если многоугольник разбить на несколько многоугольников, то сумма площадей полученных многоугольников будет равна площади данного.

Фигуры, площади которых равны, называются равновеликими.

Теорема. Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон, то есть Sпрямоугольника = ab.

Теорема. Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны, то есть Sквадрата = a2.

Задача. Периметр квадрата равен 20 см, тогда площадь квадрата равна:

а) 80 см2;            б) 25 см2;              в) 16 см2;              г) 10 см2.

Видеорешение

Задача. Периметр квадрата равен 12 см, тогда площадь квадрата равна:

а) 48 см2;            б) 9 см2;              в) 16 см2;              г) 6 см2.

Видеорешение