§ 1. Прямоугольная (декартова) система координат на плоскости
Две перпендикулярные прямые на плоскости с началом координат, единичным отрезком и положительным направлением называют прямоугольной (декартовой) системой координат на плоскости.
Горизонтальную прямую называют осью абсцисс, обозначают OX. Вертикальную прямую называют осью ординат, обозначают OY. Единичные отрезки на осях обычно выбирают одинаковой длины.
Плоскость вместе с прямоугольной (декартовой) системой координат называют координатной плоскостью.
Чтобы построить систему координат, нужно:
1. Построить две перпендикулярные прямые и обозначить ОХ и ОY.
2. Выбрать положительное направление и отметить его стрелкой на каждой прямой.
3. Отметить начало координат: точку О (число 0).
4. Отложить единичный отрезок в положительном направлении на каждой оси.
См. видео "Как построить прямоугольную систему координат?"
Чтобы определить координаты точки, нужно:
1. Провести перпендикуляр из этой точки к оси абсцисс и определить координату точки его пересечения с осью абсцисс на этой оси. Получим абсциссу точки.
2. Провести перпендикуляр из этой точки к оси ординат и определить координату точки его пересечения с осью ординат на этой оси. Получим ординату точки.
3. Записать найденные в п. 1 и 2 абсциссу и ординату точки.
▪ Пример 1. Выберите точку с отрицательной абсциссой:
а) А(−2; 3); б) В(2; −8); в) С(0; −7); г) D(9; 0).
▪ Пример 2. Выберите точку с отрицательной ординатой:
а) А(−9; 1); б) В(1; −4); в) С(0; 7); г) D(−6; 0).
▪ Пример 3. Отределить кординаты точек, изображенных на рисунке.
Координатные оси разделяют координатную плоскость на 4 части: координатные четверти.
Чтобы построить точку по её координатам, нужно:
1. На оси абсцисс отметить абсциссу точки и провести перпендикуляр к этой оси через отмеченную точку.
2. На оси ординат отметить ординату точки и провести перпендикуляр к этой оси через отмеченную точку.
3. Найти точку пересечения перпендикуляров, это будет искомая точка.
Если абсцисса точки равна нулю, то точка лежит на оси ординат.
Если ордината точки равна нулю, то точка лежит на оси абсцисс.
▪ Пример 4. Построить точки по их координатам: D(6; 2), C(–3; –1), E(0; 2).
