Например, квадратные корни из числа 0,25 — это числа 0,5 и −0,5, так как 0,52 = 0,25 и (−0,5)2 = 0,25. 
Из числа 0 существует только один квадратный корень — это число 0.
Квадратный корень из числа −100 не существует, так как квадрат любого числа есть число неотрицательное.

§ 1. Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень

Квадратным корнем из числа a называется число, квадрат которого равен a.

Пример. Найдите значение выражения 

Видеорешение

Арифметическим квадратным корнем из числа a называется неотрицательное число,квадрат которого равен a.

Так как  квадраты противоположных чисел равны, то из положительного числа существует два квадратных корня
Один из них — положительный — называется арифметическим квадратным корнем из этого числа. 
Арифметический квадратный корень из нуля равен нулю.

Например, 6 — арифметический квадратный корень из числа 36, поскольку 6 > 0 и 62 = 36. 

Действие нахождения арифметического квадратного корня из числа называют еще извлечением квадратного корня из числа.

Пример. Найдите значение выражения 

Видеорешение

Пример. Выберите верное равенство:

 

 

 

 

 

Видеорешение

Пример. Выберите верное равенство:

 

 

 

 

 

Видеорешение

Пример. Найдите квадратные корни из числа:

а) 256;          б) 0,04.

Видеорешение

Пример. Найдите квадратные корни из числа:

а) 25/36;          б) 1600.

Видеорешение

Пример. Верно ли, что уравнение:

а) х2 = 100;            б) х2 = −100;          в) х2 = 0 —

имеет два корня?

Видеорешение

Пример. Докажите, что:

 

 

 

 

Видеорешение

Пример. Найдитезначение корня:

 

 

 

 

Видеорешение

Пример. Выполните извлечение квадратного корня, если это возможно:

 

 

 

 

Видеорешение