§ 1. Как решать задачу

I. Анализ условия задачи.
Для решения задачи нужно:
1. Выяснить, о каких величинах и значениях этих величин идёт речь в задаче. 
В условии текстовой задачи может говориться:
а) об одной величине, например, о массе муки в пакетах; 
б) о двух величинах, например, о длине сторон и площади прямоугольника;

2. Определить, значения каких величин известны, значения каких величин нужно найти.
3. Определить, какие зависимости между значениями величин описаны в условии задачи, какие зависимости между величинами нужно найти.
4. В соответствии с п. 1–3 составить модель условия задачи. Для этого использовать: чертёж,  схемы, таблицы. 

 

II. Как составить план решения задачи.
1. Выяснить, достаточно ли в условии задачи известных значений величин и зависимостей между ними, чтобы ответить на главный её вопрос с помощью одного действия. 
2. Если данных недостаточно, поставить вопрос к неизвестному компоненту действия.
3. Продолжить далее, пока не будут известны оба компонента действия.


III. Решение задачи. 
1. Найти неизвестные промежуточные значения величин в соответствии с основными математическими моделями зависимостей между величинами.
2. Найти искомые значения величин. 
3. Записать ответ исходя из вопроса задачи. 

Задача  3.  Первая  группа  туристов  проплыла  на лодке  по  озеру  28  км  за  4  ч.  Вторая  группа шла  по  берегу  озера.  Какова  скорость  второй группы туристов, если она на 3 км в час меньше скорости первой группы туристов?

Видеорешение

Пример 1.  В  ботаническом  саду  в первый день волонтёры посадили  16  кустов  роз,  во  второй  — в два раза больше, чем в первый, а  в  третий  —  столько, сколько в первый и во второй дни вместе. Сколько  всего  кустов  роз  волонтёры  посадили за три дня? 

Видеорешение

Задача 2. Длина прямоугольной комнаты на 6 м больше её ширины. Найдите площадь комнаты, если её ширина 3 м.

Видеорешение